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marcel
Marcel
Dez. 22
·
2 Min

Dreisatz Beispiel

Du willst wissen was der Dreisatz ist? Der folgende Artikel erklärt was ein Dreisatz ist und zeigt dir ein einfaches Dreisatz Beispiel.

Was ist der Dreisatz?

Der Dreisatz ist eine Methode zur Berechnung von Proportionen. Er wird verwendet, um einen Wert in einer Proportion zu bestimmen, wenn zwei andere Werte bekannt sind.

Der Dreisatz wird häufig in der Form

\(\frac{a}b = \frac{c}x\)

dargestellt, wobei a und b bekannte Werte sind und x der gesuchte Wert ist. c ist ein weiterer bekannter Wert, der in der Proportion verwendet wird.

Um den gesuchten Wert x zu berechnen, kann man den Dreisatz wie folgt anwenden:

Man multipliziert beide Seiten der Gleichung mit dem Wert b, um den Wert x isoliert auf einer Seite der Gleichung zu haben:

\(a * b = c * x\)

Man dividiert die Gleichung durch den Wert c, um den Wert x auf der rechten Seite der Gleichung zu isolieren:

\(x = \frac{a * b} c\).

Beispiel 1 für eine Dreisatzrechnung

Angenommen, wir wissen, dass der Preis von 4 Äpfeln 3 Euro beträgt. Wir möchten wissen, wie viele Äpfel wir für 6 Euro bekommen.

Wir können den Dreisatz wie folgt anwenden:

\(\frac{4}3 = \frac{x}6\)

Um das x zu isolieren multiplizieren wir mit 6 auf beiden Seiten und erhalten die folgende Gleichung:

\(x = \frac{4}3* 6 = 8\)

Das Ergebnis zeigt, dass wir für 6 Euro 8 Äpfel bekommen.

Beispiel 2 für eine Dreisatzrechnung

Angenommen, du backst Kekse und das Rezept verlangt 2 Tassen Zucker für 3 Tassen Mehl. Du hast nun 6 Tassen Mehl und möchtest wissen, wie viel Zucker du benötigst.

Um den Dreisatz zur Lösung dieses Problems anzuwenden, können wir die folgende Gleichung aufstellen:

\(\frac{2}3 = \frac{x}6\), wobei \(x\) der unbekannte Wert ist, den wir zu lösen versuchen.

Um x zu lösen, multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 6.

Du erhältst die folgende Gleichung:

\(x = \frac{2}3*6 = 4\)

Das bedeutet, dass du für das Rezept 4 Tassen Zucker benötigst.

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